1. Выполнение чертежей цилиндрических зубчатых колес
Основным параметром цилиндрического зубчатого колеса является делительная окружностью. Диаметр делительной окружности обозначается буквой d и называется делительным. (Термины, определения и обозначения цилиндрических зубчатых колес устанавливает ГОСТ 16531-83). По делительной окружности откладывается окружной шаг зубьев, обозначаемыйp и представляющий собой расстояние по дуге делительной окружности между соседними зубьями зубчатого колеса (рис. 1). Отрезки делят делительную окружность на столько частей, сколько зубьев имеет зубчатое колесо. Число зубьев обозначается буквойz . Делительный диаметр для зубчатого колеса всегда один. По делительной окружности измеряют окружную толщину зуба и окружную ширину впадин.
Делительная окружность делит высоту зуба h на две неравные части – головку зуба высотойh a и ножку высотойh f .
Зубчатый венец ограничивается окружностью вершин зубьев диметром d a и окружностью впадин диаметромd f .
Основным расчетным параметром зубчатых колёс является модуль . Через него выражаются все остальные параметры. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модульm равен отношению диаметра делительной окружностиd к числу зубьевz или отношение окружного шага к числу.
m = d / z = p /
Иными словами, модуль – это длина дуги делительной окружности, приходящаяся на один зуб колеса. Для унификации зубчатых колес в промышленных масштабах для изготовления зубчатых колес применяют
стандартные значения модулей, которые установлены ГОСТ 9563-60. Некоторые значения стандартного модуля приведены в таблице. Значения из первого ряда предпочитаются второму, второй ряд значений модуля приводится для расширения ассортимента изготавливаемых зубчатых колес и применяется в тех случаях, когда по техническим, конструктивным или иным причинам невозможно изготовить зубчатое колесо со значением модуля из первого ряда.
Модуль зацепления - m, (мм) | |||||||||||||
Прежде чем выполнить чертеж зубчатого колеса или его твердотельную модель, необходимо выполнить расчеты геометрических параметров и определить размеры всех частей зубчатого колеса. Обычно сначала рассчитывают делительный диаметр и межосевое значение передачи, число зубьев, а затем назначают размеры всех остальных частей, которые уточняются при выполнении проверочных расчетов.
ГОСТ 2.403-75 устанавливает правила выполнения рабочих чертежей зубчатых колес. Как правило, учебные чертежи выполняются с допустимыми упрощениями, относительно рабочих чертежей, разрабатываемых в промышленности. На учебных чертежах не наносятся допуски размеров, требования к прочности и точности и детали и т. д. При выполнении чертежей зубчатых колес также следует руководствоваться требованиями ГОСТ 2. 402
На рис. 2 представлен пример выполнения учебного чертежа зубчатого колеса, выполняемого студентами в процессе изучения дисциплины «Инженерная графика».
В соответствии с этими правилами в правом верхнем углу формата должна выполняться таблица параметров, размеры которой показаны на рисунке. Таблица параметров состоит из трех частей, которые должны быть отделены друг от друга сплошными основными линиями. Первая часть таблицы содержит основные параметры необходимые для изготовления зубчатого венца колеса, вторая – данные для контроля размеров зуба и третья
– справочные данные.
На учебных чертежах обычно размещают некоторые данные из первой и третьей части таблицы.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ по теме «Зубчатые передачи»
варианта | зубьев - z | обода - В | ступицы - l | ступицы-D | отв. - d |
|||||||||
ль - т | отв. - d | |||||||||||||
диска-с | ния-D 1 |
|||||||||||||
варианта | зубьев - z | обода - В | ступицы - l | углубления-D | отв. - d |
|||||||
варианта | зубьев - z | ступицы - l | ступицы-D | |||||||||
3 – венец (верхняя часть обода с зубьями) 4 – посадочное отверстие 5 - диск 6 – ступица 7 – отверстия в диске 8 – шпоночный паз Обод – наружная рабочая часть шкива, зубчатого колеса, звездочки. Может иметь различные конструктивные исполнения. На деталях зубчатых передач на наружной поверхности обода нарезают зубья, наружную поверхность шкивов плоскоременной передачи выполняют выпуклой, на наружной поверхности шкива для клиноременной передачи выполняют радиальные канавки для клиновых ремней и т. д. Венец – часть обода зубчатых колес и звездочек, на котором нарезаны зубья. Диск – часть зубчатого колеса, шкива, звездочки, при помощи которого обод соединяется со ступицей. Диск в деталях простой конструкции и малых размеров выполняется как единое целое вместе с ободом и ступицей. Для облегчения веса тяжелых деталей в диске могут выполняться отверстия (отв .7 на рис.3) , сам диск может быть выполнен в виде спиц, как например, на велосипедном колесе, в сварных зубчатых колесах больших размеров к дискам привариваются ребра для увеличения жесткости колеса. Посадочное отверстие – центральное отверстие в ступице вращающейся детали, которым деталь надевается на вал. Выполняется по точным размерам и может иметь различные формы. Это зависит от вида соединения колеса с валом. В посадочном отверстии могут выполняться различные отверстия и пазы, для предотвращения проворота насаживаемой детали относительно вала. Чаще всего для этой цели выполняют шпоночный паз. Ступица – центральная часть вращающейся детали вместе с посадочным отверстием. Размеры ступицы выбирают в зависимости от размеров посадочного отверстия. В общем случае наружный диаметр ступицы должен больше диаметра посадочного отверстия в 1,5 раза, длина ступицы приблизительно должна быть равна диаметру отверстия. В отдельных случаях для тяжелонагруженных и ответственных деталей выбранные размеры ступиц проверяются расчетами. Шпоночный паз – углубление в отверстии или на валу для закладывания в это углубление детали, называемой шпонкой. Шпонка - крепежная деталь призматической или цилиндрической формы, вставляемая в пазы двух деталей и предотвращающая их относительный поворот или сдвиг. Шпоночное соединение – один из видов соединений вала с втулкой с использованием дополнительного конструктивного элемента (шпонки), предназначенной для предотвращения их взаимного поворота. Последовательность выполнения чертежа зубчатого колеса диаметр делительной окружности d равен: z - число зубьев колесаm - модуль Диаметр выступов dвыст = m (Z + 2); Диаметр впадин dвп = m (Z – 2,5). 2. Все остальные размеры даны в таблицах 3. Чертеж выполнять в масштабах 1:1, 1:2 или 2:1 в зависимости от величины изображения зубчатого колеса 4. На ф. А4 выполнить чертеж колеса по примеру на рис. 2: на месте главного вида выполнить разрез, справа на продолжении оси вращения выполнить вынесенное сечение, показывающее контур отв. вместе с размерами шпоночного паза 5. Размеры шпоночного паза выбрать из справочных таблиц призматических шпонок, в зависимости от диаметра отв. колеса из любого учебника по инженерной графике. В качестве справочного пособия можно взять методичку «Конструктивные элементы деталей», стр. 44, табл. П1. (Автор методички Кициева В.Д. Библиотечный шифр 74/М85. Данные по шпонкам есть также в «Техническом черчении» Новичихиной и т. д.) 6. В основной надписи записать условное обозначение материала. Примеры условного обозначения материала есть в вышеуказанном учебнике, также можно взять методичку «Инженерная графика. Чертежи деталей, сборочные чертежи» (Автор методички Кициева В.Д. Библиотечный шифр И622. стр. 49-50.) 7. На чертеже зубчатого колеса в обязательном порядке в правом верхнем углу любого формата помещается таблица со справочными данными. Таблицу заполнить, размеры таблицы на чертеже не наносить. 8. Строчки в табл. «исходный контур, степень точности и справ. данные» оставить свободными. 9. Обозначение шероховатости рабочих боковых поверхностей зубьев проставляют на продолжении штрих-пунктирной линии, показывающей делительный диаметр зубчатого колеса. Обозначение шероховатости впадин и вершин зубьев наносят на линиях, соответствующих окружностям впадин и окружности вершин зубьев. 10. На изображении зубчатого колеса должны быть нанесены размеры: диаметра окружности вершин зубьев, ширины зубчатого венца, фасок на торцевых кромках цилиндра вершин зубьев. Остальные размеры наносят в зависимости от конструкции зубчатого колеса. Значение делительного диаметра указано в таблице, размер диаметра впадин на чертеже не указывают. Расположение делительного диаметра указывают штрих-пунктирной линией. Высоту зуба на разрезе показывают незаштрихованной. 11. Размеры фасок выполнить шириной от 1 до 2 мм, радиусы скруглений от 3 до 5 мм. Фаски выполнить под углом 45 градусов. | ||||||||||||
ООО «РемМехСервис» производит проектирование цилиндрических и конических зубчатых колес. Одним из основных геометрических и линейных параметров, необходимых для расчета деталей передачи, является модуль зуба шестерни . Эта величина необходима для точного вычисления размеров зубцов. Она одинакова для обоих колес передачи и определяется по формуле:
m=d/z ,
где d - диаметр делительной окружности, по которой при нарезании зубцов обкатывается инструмент; z - количество зубцов.
Модуль зуба шестерни измеряется в миллиметрах и является стандартизированной характеристикой. Его величина составляет от 0,5 до 50 мм. В зависимости от значения модуля зуба шестерни подбираются:
- высота ножки зуба,
- высота головки зуба,
- общая высота и длина зуба,
- диаметры вершин и впадин,
- окружная толщина зуба и впадин.
По международным стандартам допускается применять несколько способов расчета зубчатых передач:
- экспериментально-исследовательский,
- экспериментально-теоретический,
- приближенный,
- упрощенный.
Экспериментально-исследовательский метод очень дорог, поскольку требует проведения высокоточных измерений, исчерпывающего анализа, проведения эксплуатационных экспериментов. Экспериментально-теоретический способ расчетов подходит для производства крупных партий продукции. Приближенный метод базируется на стандартных характеристиках модуля зуба шестерни и комплексных данных технической литературы. Упрощенный расчет производится по формулам.
На практике при отсутствии дополнительных данных модуль зуба шестерни определяют с помощью величины наружного диаметра и числа зубцов. ООО «РемМехСервис» производит все виды расчетов открытых и закрытых передач. Для консультации и заказа воспользуйтесь указанным телефоном.
Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,
Π d = t
z
отсюда
d = (t / Π) z
Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m , т. е.
t / Π = m
Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d , получим.
d = mz
откуда
m = d / z
Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.
D e = d + 2h"
Высоту h"
головки зуба принимают равной модулю, т. е. h" = m
.
Выразим через модуль правую часть формулы:
D e = mz + 2m = m (z + 2)
следовательно
m = D e: (z +2)
Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.
D i = d - 2h"
Высоту h" ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h" = 1,25m . Выразив через модуль правую часть формулы для D i получим
D i
= mz - 2 × 1,25m = mz - 2,5m
или
Di = m (z - 2,5m)
Вся высота зуба h = h" + h" т.е
h = 1m + 1,25m = 2,25m
Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1: 1,25 или как 4: 5 .
Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m , а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) - равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m . Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины (t = s + s в ) (Величину шага t определяем по формуле t/ Π = m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями.
s в = 3,14m - 1,53m = 1,61m
A для колес с обработанными зубьями.
s в = 3,14m - 1,57m = 1,57m
Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:
Толщина ободаe = t/2
Диаметр отверстия для вала D в ≈ 1 / в D e
Диаметр ступицы D cm = 2D в
Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t
Толщина диска К = 1/3b
Длина ступицы L = 1,5D в: 2,5D в
Размеры t 1 и b шпоночного паза берутся из таблицы №26 . После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).
1. Цель работы
Ознакомление с основными геометрическими параметрами и размерами цилиндрических колес с прямыми зубьями, а также с методами их измерения.
2. Теоретические положения
2.1Общие сведения
Поверхности взаимодействующих зубьев колес должны обеспечить постоянство передаточного числа (U = const ). Для выполнения этого условия боковые профили зубьев сопрягаемых колес должны подчиняться требованиям, вытекающим из основной теоремы зацепления: общая нормаль n - n , проведенная через точки касания профилей, делит расстояние между центрами колес O 1 O 2 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям (рис. 1). Математически теорема зацепления имеет вид:
Рис. 1 . Зацепление эвольвентных зубчатых колес
Из возможных профилей зубьев, удовлетворяющих основной теореме зацепления, наибольшее применение получило эвольвентное зацепление благодаря технологичности и достаточно высокой несущей способности. Эвольвента окружности образуется точкой К на прямых N 1 K и N 2 K при качении их без скольжения по окружностям с диаметрами d в 1 и d в 2 . Эти окружности называются основными. Линия N 1 N 2 , по которой перемещается общая точка контакта К профилей зубьев при вращении колес – линия зацепления. Угол между линией зацепления и прямой t - t , перпендикулярной к межосевой линии O 1 O 2 называется углом зацепления . Для колес без смещения угол зацепления .
При вращении зацепляющихся зубчатых колес окружности радиусов О 1 П и О 2 П перекатываются одна по другой без скольжения. Данные окружности называются начальными, их диаметр d ω 1 и d ω 2 . Эти окружности являются сопряженными, т.е. понятие начальных окружностей относится только к паре колес находящихся в зацеплении. При изменении межосевого расстояния О 1 О 2 диаметры начальных окружностей изменяются.
Делительная окружность принадлежит отдельному колесу и получается при его зацеплении со стандартной рейкой. Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 2). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными . Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.
Расстояние между двумя одноименными профилями соседних зубьев по делительной окружности – окружной шаг зацепления P . На делительной окружности шаг зацепления Р равен сумме толщины зуба S и ширины впадины между двумя зубьями е . Расчетная величина, равная отношению окружного шага зубьев Р по делительной окружности к числу π - окружной модуль зацепления
Рис. 2 . Геометрические параметры цилиндрического колеса спрямыми зубьями
Модули зубьев зубчатых колес стандартизованы [табл. 1]. Диаметр делительной окружности выраженный через модуль равен:
где z - число зубьев зубчатого колеса.
Окружность, ограничивающая высоту зубьев – окружность вершин зубьев; её диаметр обозначается d a . Окружность, ограничивающая глубину впадин, – окружность впадин зубьев, её диаметр обозначается d f .
Таблица 1
|
Ряды предпочтительных чисел |
Модуль зацепления m , мм |
||||||||||||
|
1-й ряд |
1 , 25 |
1 , 5 |
2 , 5 |
||||||||||
|
2-й ряд |
1 , 125 |
1 , 375 |
1 , 75 |
2 , 25 |
2 , 75 |
3 , 5 |
4 , 5 |
5 , 5 |
|||||
В зубчатых колесах расстояние между двумя соседними профилями зубьев, измеренное по нормали n - n (рис. 3), равно шагу P в по основной окружности (длине дуги). Из треугольника О радиус основной окружности равен
0,5 d в = 0,5 ∙ dcos α ω ;
шаг по основной окружности будет равен
P в = Pcos α ω .
Исходя из этого, шаг по основной окружности можно определять не длиной дуги, а расстоянием между двумя соседними зубьями по нормали (эвольвентными участками профиля зуба). Этот отрезок нормали представит развертку основной окружности и будет равен шагу P в по основной окружности.
Основные параметры и размеры зубчатого колеса:
z – число зубьев колеса;
m – модуль зацепления;
α ω - угол зацепления (для колес с нормальным исходным контуром α ω =20 ° );
h a = m – высота головки зуба;
h f = 1,25 ∙ m – высота ножки зуба;
p – окружной шаг зацепления (по делительной окружности);
p в - шаг зубьев по основной окружности;
S , S в –толщина зубьев соответственно по делительной и основной окружности;
x - коэффициент смещения.
Рис. 3 . Измерение шага зацепления по основной окружности колеса
3. Описание объекта исследования, приборов и инструментов
Для проведения лабораторной работы, используют действующие модели зубчатых механизмов, штангензубомер .
4. Методика проведения исследований и обработка результатов
4 . 1 . Подсчитать число зубьев колеса.
4.2. По таблице 2 принять число зубьев колеса n , которые нужно охватить губками штангенциркуля, чтобы измерение было выполнено в пределах эвольвентной части профиля зуба.
Таблица 2
|
Число зубьев колеса Z |
12-18 |
19-27 |
28-36 |
37-45 |
46-54 |
55-63 |
64-72 |
73-80 |
|
Измеряемое число зубьев n |
4.3. Охватив штангенциркулем n зубьев колеса, измерить размер l n между ними, затем, охватив штангенциркулем на 1 зуб больше, измерить размер l n +1 между n +1 зубам. Полученные значения занести в таблицу 3.
Примечание. Каждый замер делается три раза на любых участках зубчатого колеса. Расчеты проводятся по средним значениям.
4.4. Определить расчетное значение модуля зацепления:
4.5. Полученное значение модуля зацепления округлить до ближайшего стандартного значения m (табл. 1).
4.6. Определить геометрические размеры зубчатого колеса, занеся полученные значения в табл. 4.
4.7. Измерить штангенциркулем диаметры выступов d a и впадин d f зубьев колеса, занеся полученные значения в табл. 5. Размеры d a иd f при четном числе зубьев Z измеряются штангенциркулем непосредствен, как показано на рис. 4,а. При нечетном числе зубьев Z сначала измеряется диаметр отверстия колеса d отв , а затем расстояние от отверстия до окружности вершин l а и до окружности впадин l f зубьев (рис. 4,б ), при этом диаметры вершин и впадин зубьев получаются суммированием диаметра отверстия и расстояния от отверстия до соответствующей окружности зуба.
Рис. 4 . Измерение диаметров выступов и впадин зубчатого колеса:
а – при четном; б – при нечетном числе зубьев
4.8. Зубчатое колесо может быть нарезано со смещением исходного контура режущего инструмента. В этом случае определить значение коэффициента смещения исходного контура:
Примечание . Коэффициент смещения может быть как положительным, так и отрицательным. В дальнейших расчетах подставляется в формулы с полученным знаком. Если значение коэффициента смещения получается близким к нулю, то принимается x =0.
4.9. Определить толщину зуба по делительной окружности(рис. 2), мм:
4.10. Определить половину центрального угла зуба по дуге делительной окружности (рис. 5), град:
Рис. 5 . Измерение толщины зуба по хорде делительной окружности
4.11. Определить радиальное расстояние от окружности вершин зубьев до измеряемой хорды по делительной окружности, мм :
где d a , d –диаметры, соответственно вершин зубьев и делительной окружности принимаются по табл. 4.
4.12. Определить толщину зуба по хорде делительной окружности, мм :
4.13. Измерить штангензубомером толщину зуба по хорде делительной окружности S x изм . (рис. 5 ). Полученное значение S x изм сравнить с расчетным значением S x .
Примечание : штангензубомер имеет две шкалы 1 и 2 с нониусами. Шкала 1 служит для замера радиального расстояния h x от окружности головок зубьев до измеряемой хорды, шкала 2 служит для замера толщины зуба по хорде. По шкале 1 перемещается установочная пластина 3. До начала замера установочную пластину 3 фиксируем на расстоянии h x . Для этого на шкале 1 устанавливаем радиальное расстояние до измеряемой хорды на дуге делительной окружности. Устанавливаем штангензубомер на зуб так, чтобы пластина 3 упиралась в вершину зуба, сдвигаем губки штангензубомера до касания их с боковыми поверхностями зуба и по шкале 2 определяем хордальную толщинузуба S x изм .
5. Содержание и оформление отчета
Определение параметров и размеров зубчатых колес.
1. Цель работы.
2. Эскиз зубчатого колеса с основными размерами.
3. Таблица 3 замеров шага зубьев по основной окружности зубчатого колеса.
Таблица 3
|
Номер замера |
Расстояние между n зубьями l n , мм |
Расстояние между (n +1) зубом l n +1 , мм |
Измерение значение шага зубьев по основной окружности P виз = l n +1 - l n , мм |
|
Среднее значение |
l n ср |
L n+1 ср |
P в ср |
4. Определение геометрических размеров зубчатого колеса табл. 4.
Таблица 4
|
n / n |
Геометрический размер зубчатого колеса |
|
|
Шаг зубьев по делительной окружности |
p=π∙m |
|
|
Шаг зубьев по основной окружности |
p в =π∙m∙cos α ω |
|
|
Диаметр делительной окружности |
d=mz |
|
|
Диаметр основной окружности |
d в =d∙cos α ω |
|
|
Диаметр вершин (головок) зубьев |
d a =d+2m |
|
|
Диаметр впадин (ножек) зубьев |
d f =d-25m |
|
|
Толщина зуба по основной окружности |
S в =l n+1 -n∙P в |
5. Таблица замеров диаметров выступов и впадин зубьев колеса.
Таблица 5
|
Номер замера |
Диаметры вершин d a и впадин d f зубьев | ||||||